Question

(2007上海，15)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当成立时，总可推出，成立”．那么，下列命题总成立的是

[　　]

A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有成立

B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有成立

C．若F(7)＜49成立，则当k≥8时，均有成立

D．若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有成立

Answer 1

答案：D
解析：

对于A，f(3)≥9，加上题设可推出当k≥3时，均有成立，故A错误． 对于B，要求逆推到比5小的正整数，与题设不符，故B错误． 对于C，没有奠基部分，即没有，故C错误． 对于D，，由题设的递推关系，可知结论成立，．故选D．