若z=1+i.则z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=( )A．2$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$+3D．2$\sqrt{2}$+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若z=1+i，则z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{2}$+3

D．

2$\sqrt{2}$+1

分析直接把z=1+i代入z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1，然后由复数摸的计算公式得答案．

解答解：∵z=1+i，
∴z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=$|z{|}^{2}+|\overline{z}|-1$=$（\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}）^{2}+\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}-1$=$\sqrt{2}+1$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

12．已知一个数列{a_n}的各项是1或3，首项是1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记数列的前n项的和为S_n．
（1）试问第12个1为该数列的第几项？
（2）若S_m=2000，试求m的值；
（3）设有定理：若数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足a_n≤b_n≤c_n（n∈N^*），且$\underset{lim}{n→∞}$a_n=$\underset{lim}{n→∞}$c_n=A，则$\underset{lim}{n→∞}$b_n=A，由上述定理判断$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{n}$是否存在？如果存在，求出该极限的值；如果不存在，请说明理由．

9．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*），则S₆=（　　）

4⁴

4⁵

6．已知函数f（x）=e^x-ax²
（1）求函数f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（2）当a＞0时，若函数f（x）为R上的单调递增函数，试求a的范围；
（3）当a≤0时，证明函数f（x）不出现在直线y=x+1的下方．

13．已知a、b∈R，a²+ab+b²=3，则a²-ab+b²的最大值与最小值之和为[1，9]．

10．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}$．若对于函数f（x）=$\frac{1nx+1}{e^x}$恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

11．已知复数z₁满足（z₁+1）（1-2i）=2-9i，复数z₂的虚部为6，且z₁z₂为纯虚数，求z₂．

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