题目内容
（1）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数
（2）用秦几韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6．求当x=-4时的值时，f（-4）的值．
（2）用秦几韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6．求当x=-4时的值时，f（-4）的值．
分析：（1）利用“辗转相除法”即可得出；
（2）利用“秦九韶算法”即可得出．
（2）利用“秦九韶算法”即可得出．
解答：解：（1）∵459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2．
∴459和357的最大公约数是51；
（2）∵f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
3×（-4）+5=-7，-7×（-4）+6=34，34×（-4）+79=-57，-57×（-4）-8=220，220×（-4）+35=-845，-845×（-4）+12=3392．
∴f（-4）=（（（（（3×（-4）+5）（-4）+6）（-4）+79）（-4）-8）（-4）+35）（-4）+12=3392．
∴459和357的最大公约数是51；
（2）∵f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
3×（-4）+5=-7，-7×（-4）+6=34，34×（-4）+79=-57，-57×（-4）-8=220，220×（-4）+35=-845，-845×（-4）+12=3392．
∴f（-4）=（（（（（3×（-4）+5）（-4）+6）（-4）+79）（-4）-8）（-4）+35）（-4）+12=3392．
点评：熟练掌握“辗转相除法”、“秦九韶算法”是解题的关键．
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