Question

某班有48名学生，某次数学考试，平均分为70分，标准差为s，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差为s₁，则s₁和s之间的大小关系为（    ）

A.s₁＞s                B.s₁=s               C.s+5＜s₁              D.s＞s₁

Answer 1

解析：设该班48名学生的成绩分别为x₁，x₂，…，x₄₈，则由题设可知，甲得80分记为50分，即少了30分，而乙得70分记为100分，即多了30分，那么前后两次计算的平均分应该是相同的，即都为70分.

不妨设其中甲、乙两人的成绩分别是x₁，x₂，由题设可得

s²=,

s²₁=,

则s²-s²₁=

=

=

=＞0.

答案：D