题目内容
设函数
在区间
上的最小值为
令
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）试求所有的正整数
，使得
为数列
中的项；
（Ⅲ）求证：
【答案】
,
为
【解析】
（Ⅰ）显然函数的定义域为
，
故函数
在区间
上是减函数
（Ⅱ）
,设
，
则
,
所以
为8的约数
为奇数，
的取值可为
当
时，
是数列
中的项
当
时，
，而数列中的最小项为
，所以不符合
故满足条件的所有为
（Ⅲ）
又
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在区间
上的最小值为
令
．
；
，使得
为数列
中的项；
．
的奇偶性；
上的最小值为
，求
，证明：方程
有两个不同的正数解． 
，函数
，
=2时，写出函数
的单调递增区间；
上的最小值；
，函数
在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
函数
在区间
上的最大值与最小值之差
, 则
等于( ) 
B.
3 C. 
D.
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