Question

求函数y=+tanx的定义域.

Answer 1

解析:要使函数y=+tanx有意义,必须且只需

由sinx≥0,则角x的终边在第一、第二象限或在x轴上或在y轴的非负半轴上,即2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z.又x≠kπ+,k∈Z,因此函数的定义域为{x|2kπ≤x＜+2kπ或+2kπ＜x≤(2k+1)π,k∈Z}.

点评:也可利用单位圆解不等式sinx≥0,进而求出函数y=+tanx的定义域.其中使tanx有意义时,x≠kπ+(k∈Z)往往被漏掉,应引起注意.