Question

已知正实数 x，y满足x+y=1，则

1

x

+

2

y

的最小值等于（　　）

• A、5
• B、2

  2

• C、2+3

  2

• D、3+2

  2

Answer 1

分析：由题意可得

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

，利用基本不等式求得结果．

解答：解：由于正实数 x，y满足x+y=1，则

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

≥3+2

2

，
当且仅当

y

x

= 

2x

y

 时，等号成立，
故选D．

点评：题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．