题目内容
(09年日照质检理)(12分)
一个多面体的三视图及直观图如图所示,其中主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,M、N分别是A1B、B1C1的中点。
(I)求证:MN⊥平面A1BC;
(II)求异面直线AM和CA1所成的角的大小;
(III)求二面角A―A1B―C的大小。
解析:(I)由三视图知在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AC⊥BC,
以直线AC为x轴,直线BC为y轴,直线CC1为z轴,
(II), …………6分
(III),
令 …………10分
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