题目内容

将函数 $数学公式$ 向右平移 $数学公式$ 个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与 $数学公式$ ， $数学公式$ ，x轴围成的图形面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，推出函数解析式，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，利用积分求函数y=g（x）与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x轴围成的图形面积．
解答：将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ =sin（2x+π）=-sin2x，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）=-sinx的图象，则函数y=-sinx与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x轴围成的图形面积：- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （-sinx）d_x=-cosx $\text{[math]}$ +cosx $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题是中档题，考查三角函数图象的平移伸缩变换，利用积分求面积，正确的变换是基础，合理利用积分求面积是近年高考必考内容．

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给出下列8种图像变换方法：

①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)；

②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；

③将图像上移1个单位；

④将图像下移1个单位；

⑤将图像向左平移个单位；

⑥将图像向右平移个单位；

⑦将图像向左平移个单位；

⑧将图像向右平移个单位．

须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图像得到函数的图像，写出所有的符合条件的答案为．

个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与

，x轴围成的图形面积为（）
A．

把函数y=sin(x+)图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图像向右平移

个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 ( )

A．x=－ B．x =－ C．x = D．x =

把函数y=sin(x+)图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 ( )

A．x =－ B． x=－ C．x = D．x =