Question

设=ax³-6ax²+b,在区间［-1,2］上的最大值为3，最小值为-29，已知a>0，则(　　)

       A.a=2,b=-29                     B.a=3,b=2

    C.a=2,b=3                        D.以上都不对

      

Answer 1

解析：=3ax²-12ax,令=0,得x=0或x=4.?

       又x∈［-1,2］，∴x=0.?

       又-1<x<0时，>0,为增函数，在0<x<2时，<0，在(0,2)上为减函数，∴在x=0时, 取最大值为b,由题意b=3.?

       又f(-1)=-a-6a+3=3-7a,f(2)=8a-24a+3=-16a+3.?

       又a>0,∴f(-1)>f(2).∴f(2)最小.?

       ∴-16a+3=-29.∴a=2.故选C.?

       答案：C