题目内容
抛物线y=ax2+2x-5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB=90°，则a=
．
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分析：利用射影定理及韦达定理，可求a的值．
解答：解：由题意，C（0，-5）
∵∠ACB=90°，CO⊥AB
∴CO2=AO×OB
∵AO×OB=
∴25=
∴a=
故答案为：
∵∠ACB=90°，CO⊥AB
∴CO2=AO×OB
∵AO×OB=
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| a |
∴25=
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| a |
∴a=
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故答案为：
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点评：本题考查抛物线，考查射影定理及韦达定理，考查计算能力，属于基础题．
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如图，过点P（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，且AD和BC均垂直于直线y=-8，垂足分别为D，C，得矩形ABCD．
开口向下的抛物线y=ax2+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．