题目内容
解析:由t的几何意义可知|PA|+|PB|=|t1-t2|
==≤2(α=0时取等号).
(本小题满分12分)已知椭圆过点A(a,0),B(0,b)的直
线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若求直线MN的方程;
(3)是否存在实数k,使直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
(Ⅰ) 求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直
线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且PQ与C
在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标;
若不存在, 请说明理由.