题目内容
设函数
的两个零点分别是－3和2；
（1）求
；
（2）当函数的定义域是[0，1]时，求函数的值域。
解：（1）∵
的两个零点是－3和2，∴函数图像过点（－3，0）、（2，0）
∴有
，①
， ②
①－②得：
， ③
③代入②得：
，即
。
∵
≠0，∴
。
∴
。
∴
（2）由（1）得，图像的对称轴方程是直线
，
当
时，函数在[0，1]上是减函数，
∴
，
∴的值域是[12，18]。
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函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2
和
的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点
，
，
，
分别对应哪一个函数；（4分）
的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）
,则函数
的两个零点为
，如果
，
，其中
为整数，指出
，
的值，并说明理由； （5分）
若
，设函数
的两个不同的零点分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |