题目内容

下列命题中正确的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
与
c
所在直线平行
B．向量
a
、
b
、
c
共面即它们所在直线共面
C．空间任意两个向量共面
D．若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
与
c
所在直线平行或重合，因此不正确；
B．向量
a
、
b
、
c
共面，则它们所在直线可能共面，也可能不共面，因此不正确；
C．根据共面向量基本定理可知：空间任意两个向量共面，正确；
D．若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使使
a
=λ
b
或
b
=λ
a
，因此不正确．
综上可知：只有C正确．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)证明：SABC；
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求证：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.

(1)求证：面PCD⊥面PBD；
(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．
如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：；
（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，则
BE
=（　　）
A．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
b
+
1
2
c
若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，则λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1
已知，若动点满足，求动点P的轨迹方程.
设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=    (     )
.          .               .       .

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