题目内容
某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
（Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．
分析：（1）前四辆车模向那里行驶，相当于发生一次独立重复试验，每辆车模直行的概率是
，左转行驶的概率是
，利用独立重复试验的概率公式写出恰有两辆车左行驶的概率．
（2）车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口则至多2辆车直行，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据互斥事件和独立重复试验的概率公式写出结果．
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（2）车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口则至多2辆车直行，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据互斥事件和独立重复试验的概率公式写出结果．
解答：解：（1）前四辆车模向那里行驶，相当于发生一次独立重复试验，
∵每辆车模直行的概率是
，左转行驶的概率是
，
记“前四辆车模中恰有两辆车左转行驶”为事件A
则P(A)=
•(
)2•(
)2=
（2）由题意可知至多2辆车直行，则P=P=(
)4+
•(
)•(
)3+
•(
)2•(
)2=
∵每辆车模直行的概率是
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
记“前四辆车模中恰有两辆车左转行驶”为事件A
则P(A)=
| C | 2 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 216 |
| 625 |
（2）由题意可知至多2辆车直行，则P=P=(
| 2 |
| 5 |
| C | 1 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| C | 2 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 328 |
| 625 |
点评：本题考查独立重复试验的概率公式，是一个基础题，本题题干比较长，解题的关键是看清题意，特别是第二问中车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的条件．
练习册系列答案
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某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是
，左转行驶的概率是
，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
，左转行驶的概率是
，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
，左转行驶的概率是
，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟．假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：