Question

已知10^a，10^b是方程x²-4x+1=0的两个根，则a+b=

0

．

Answer 1

分析：根据韦达定理得到10^a，10^b的关系，再根据有理数指数幂的运算性质进行求解．

解答：解：∵10^a，10^b是方程x²-4x+1=0的两个根，
根据韦达定理，10^a•10^b=10^a+b=1，
∴a+b=0；
故答案为：0．

点评：运用韦达定理及掌握有理数指数幂的运算性质是解决此问题的关键．