Question

王先生乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起价10元（3公里以内），3公里以外每行驶0.6公里增加1元，当王先生到达机场时，计价器显示应付费34元，设王先生乘车路程为s公里，则s的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，乘车路程在3公里以内，起价10元，是常函数f（s）=10；3公里以外每行驶0.6公里付费增加1元，可用取整函数f（s）=[

s-3

0.6

] +10表示；这样用分段函数列出计价器示数即可．

解答：解：根据题意，得计价器显示为：f（s）=

10             (0＜s≤3) [ s-3 0.6 ] +10  (s＞3)

，其中[]是取整函数；
显然，s＞3，∴[

s-3

0.6

] +10=34，即[

s-3

0.6

]=24，∴24≤

s-3

0.6

＜25，即17.4≤s＜18，
所以s的取值范围是：[17.4，18）；
故答案为：[17.4，18）．

点评：本题利用分段函数模型考查了取整函数的应用，其关键是取整函数转化为不等式组，属于基础题．