Question

若x₀是方程的根，则x₀属于区间

1. A.
   （0，1]
2. B.
   （1，10]
3. C.
   （10，100]
4. D.
   （100，+∞）

Answer 1

B
分析：令f（x）=lgx-，（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递增结合f（1）=-1＜0，可知当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点，而f（10）=＞0，由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点，即可
解答：令f（x）=lgx-，（x＞0）
则函数f（x）在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=-1＜0，
∴当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点
∵f（10）=＞0
由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点
故选B
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础试题