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【题目】《选修4—4:坐标系与参数方程》

已知直线l的参数方程为 t为参数,若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-

1求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程;

2若直线l与曲线C交于A,B两点,设点,求.

【答案】1 x-2+y-2=1 2

【解析】

试题分析:1由直线参数方程几何意义得直线l倾,所以倾斜角为

根据 将极坐标方程转化为直角坐标方程

2 根据图像确定求,就是求弦长AB,根据垂径定理得,计算圆心到直线距离代入即得

试题解析:1直线l倾斜角为

曲线C的直角坐标方程为x-2+y-2=1

2容易判断点在直线上且在圆C内部,所以

直线l的直角坐标方程为y=

所以圆心到直线l的距离d=.所以|AB|=,即

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