题目内容
【题目】《选修4—4：坐标系与参数方程》
已知直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．
（1）求直线l的倾斜角和曲线
的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点
,求
.
【答案】（1） 
，（x－
）2＋（y－）2＝1 （2） 
【解析】
试题分析：（1）由直线参数方程几何意义得直线l倾率为
，所以倾斜角为；
根据
将极坐标方程转化为直角坐标方程
（2） 根据图像确定求
，就是求弦长AB，根据垂径定理得
，计算圆心到直线距离代入即得
试题解析：（1）直线l倾斜角为
曲线C的直角坐标方程为（x－）2＋（y－）2＝1
（2）容易判断点
在直线
上且在圆C内部，所以
直线l的直角坐标方程为y＝
所以圆心（，）到直线l的距离d＝
.所以|AB|＝
，即
练习册系列答案
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【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
年龄（单位：岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2）若从年龄在
，
的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为
，求随机变量
的分布列及数学期望．
参考数据如下：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，
．
