题目内容
【题目】《选修4—4:坐标系与参数方程》
已知直线l的参数方程为 (t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).
(1)求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,设点,求
.
【答案】(1) ,(x-
)2+(y-
)2=1 (2)
【解析】
试题分析:(1)由直线参数方程几何意义得直线l倾率为,所以倾斜角为
;
根据 将极坐标方程转化为直角坐标方程
(2) 根据图像确定求,就是求弦长AB,根据垂径定理得
,计算圆心到直线距离代入即得
试题解析:(1)直线l倾斜角为
曲线C的直角坐标方程为(x-)2+(y-
)2=1
(2)容易判断点在直线
上且在圆C内部,所以
直线l的直角坐标方程为y=
所以圆心(,
)到直线l的距离d=
.所以|AB|=
,即

练习册系列答案
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【题目】随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表:
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有
的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关:
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(2)若从年龄在,
的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查.记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据如下:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,
.