Question

下列各组函数中是相等函数的是（　　）

• A、y=(

  x

  )2与 y=

  3	x3

• B、y=e^lnx与 y=logaax
• C、y=lgx-2与y=lg

  x

  100

• D、y=log（x+1）+log（x-1）与 y=loga(x2-1)

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．

解答：解：A．函数y=(

x

)2的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
B．函数y=e^lnx=x的定义域为{x|x＞0}，y=logaax=x，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
C．两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相等函数．
C．函数与y=lg

x

100

=lgx-2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相等函数．
D．由

x+1＞0 x-1＞0

，得x＞1，由x²-1＞0得x＞1或x＜-1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
故选C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．