Question

如果向量＝i－2j，＝i＋mj，其中i，j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解法一：∵A、B、C三点共线，即、共线， 　　∴存在实数λ，使得＝λ， 　　即i－2j＝λ(i＋mj)，∴，∴m＝－2． 　　故当m＝－2时，A、B、C三点共线．　　解法二：依题意知：i＝(1，0)，j＝(0，1)， 　　则＝(1，0)－2(0，1)＝(1，－2)，＝(1，0)＋m(0，1)＝(1，m)． 　　而、共线，∴1×m－1×(－2)＝0，∴m＝－2． 　　故当m＝－2时，A、B、C三点共线． 　　分析：将A、B、C三点共线转化为向量、共线，利用向量共线的条件列方程求解．

提示：

利用向量平行是证明三点共线和两直线平行的基本方法．