Question

的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

1. A.
   -40
2. B.
   -20
3. C.
   20
4. D.
   40

Answer 1

D
分析：给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数．
解答：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a
∴1+a=2
∴a=1
∴=
=
∴展开式中常数项为的的系数和
∵展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^5-rC₅^rx^5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展开式中常数项为8C₅²-4C₅³=40
故选D
点评：本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．