题目内容
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1和k2.
(1)求证:k1k2=-4;
(2)试问:直线PQ是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(3)设△APQ的面积为S,当最小时,求·的值.
答案:
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1和k2.
(1)求证:k1k2=-4;
(2)试问:直线PQ是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(3)设△APQ的面积为S,当最小时,求·的值.