题目内容

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率是

（1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率；

（2）若规定每击中一次得3分，未击中得－1，求乙所得分数的概率和数学期望。

解：（1）甲至多击中2次的概率

乙至少击中2次的概率

∴甲至多击中2次且乙至少击中2次的概率为

（2）

∴

练习册系列答案
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甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
1
2
，乙每次击中目标的概率
2
3
，
（Ⅰ）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
2
3
，乙每次击中目标的概率为
1
2
，两人间每次射击是否击中目标互不影响．
（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率．
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是
1
2
，乙每次击中目标的概率是
2
3
．
（1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率；
（2）若规定每击中一次得3分，未击中得-1，求乙所得分数ξ的概率和数学期望．
（2006•西城区一模）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为
2
3
，乙每次投中的概率为
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙两人共投中5次的概率．
（2012•红桥区一模）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
3
4
，乙每次击中目标的概率
2
3
，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲至少有1次未击中目标的概率；
（Ⅱ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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