Question

6、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是

14

个．

Answer 1

分析：首先根据题意，求出集合A×B，可得其元素的数目，进而由元素数目与其子集数目的关系，计算可得其子集的数目，进而根据集合的子集的概念，排除空集与其本身；可得答案．

解答：解：根据题意，若A={1，3}，B={2，4}，
则点集A×B={（1，2）（1，4）（3，2）（3，4）}，其中有4个元素；
则其子集的个数有2⁴=16个；其中包含空集与其本身；
非空真子集的个数为16-2=14；
故答案为14．

点评：本题考查集合的子集的个数，要求学生掌握由集合的元素数目判断其子集数目的方法，并且注意分清子集、真子集、非空子集等概念．