题目内容

6、对于两个非空数集A、B,定义点集如下:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={1,3},B={2,4},则点集A×B的非空真子集的个数是
14
个.
分析:首先根据题意,求出集合A×B,可得其元素的数目,进而由元素数目与其子集数目的关系,计算可得其子集的数目,进而根据集合的子集的概念,排除空集与其本身;可得答案.
解答:解:根据题意,若A={1,3},B={2,4},
则点集A×B={(1,2)(1,4)(3,2)(3,4)},其中有4个元素;
则其子集的个数有24=16个;其中包含空集与其本身;
非空真子集的个数为16-2=14;
故答案为14.
点评:本题考查集合的子集的个数,要求学生掌握由集合的元素数目判断其子集数目的方法,并且注意分清子集、真子集、非空子集等概念.
练习册系列答案
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