题目内容

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取四个数字,其中奇数偶数至少各一个,组成没有重复数字的四位数的个数为(   )

A.1296B.1080C.360D.300

D

解析试题分析:从1,3,5中选一个放在千位,当只有一个偶数时,则从0,2,4中选一个数字和选取剩下的二个奇数,选法有种;当有一个偶数时,则从0,2,4中选二个数字和从剩下的两个奇数中选取一个,选法有种;当有三个偶数时,则选取0,2,4,选法有种,总的选法有种;令从2,4中选一个放在千位,当只有一个奇数时,则从1,3,5中选一个数字和选取剩下的二个偶数,选法有种;当有二个奇数时,则从1,3,5中选二个数字和从剩下的二个偶数中选一个,选法有种;当有三个奇数时,则选取1,3,5,选法有种,总的选法有种。所以总的个数是个。故选D。
考点:排列和组合
点评:关于排列和组合的题目,需将问题考虑清楚。解决本题的破口是从首位数入手,注意首位不为0.

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