Question

8、函数y=f（x）满足：对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}都有a_n+1＜a_n（ n∈N^*），则该函数y=f（x）的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知，将不等式a_n+1＜a_n化为f（a_n）＜a_n（n∈N^*），用函数的眼光看此不等式，即为函数值恒小于自变量的值．由此可判断大致图象．

解答：解：∵a_n+1=f（a_n），∴点（a_n，a_n+1）在函数y=f（x）的图象上，
又a_n+1＜a_n，∴点（a_n，a_n+1） （n∈N^*）始终在直线y=x的下方．对照选项，只有B符合．
故选B

点评：本题考查函数的图象．要有识图的能力，才能发现图象反映出的函数的特征．