题目内容

数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（　　）
分析：根据所给的条件判断出数列的特点：a9=0，d＜0，且a1＞0，再利用等差数列的通项的性质，可判断S11与S7大小关系．
解答：解：∵S7＜S8，S8=S9＞S10，
∴a8＞0，a9=0，a10＜0
∴d＜0，且a1＞0，
∴S8，S9均为Sn的最大项，故A、B、D的判断正确；
对于C，S11-S7=a8+a9+a10=3a9=0，∴C不正确
故选C．
点评：本题以等差数列的前n项和为载体，考查等差数列前n项和的性质，考查等差数列的通项的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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