Question

我们可以用以下方法来求方程x³+x-1=0的近似根：设f（x）=x³+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在区间（0，1）内；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在区间（0.5，1）内；依此类推，此方程必有一根所在的区间是（ ）
A．（0.5，0.6）
B．（0.6，0.7）
C．（0.7，0.8）
D．（0.8，0.9）

Answer 1

【答案】分析：计算两端点对应的函数值，看其的符号，再由零点存在性定理即可解决问题．
解答：解：因为f（0.6）=-0.184＜0，f（0.7）=0.043＞0，
它们异号，由零点存在性定理可得方程必有一根在区间  （0.6，0.7）．
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．