题目内容
设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，椭圆
+
=1其中a∈A，b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
分析：根据椭圆
+
=1焦点在y轴上得出：a＜b，对A，B中元素进行分析结合概率计算公式可得到答案．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：解：焦点位于y轴上的椭圆，
则a＜b，
当b=3时，a=2；
当b=5时，a=2，4；
当b=7时，a=2，4，6；
当b=9时，a=2，4，6，8；
共10个，
而表示椭圆的所有的个数为：5×5=25，
∴能构成焦点在y轴上椭圆的概率为
=0.4
故选B．
则a＜b，
当b=3时，a=2；
当b=5时，a=2，4；
当b=7时，a=2，4，6；
当b=9时，a=2，4，6，8；
共10个，
而表示椭圆的所有的个数为：5×5=25，
∴能构成焦点在y轴上椭圆的概率为
| 10 |
| 25 |
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的标准形式，考查分类讨论思想，此题的关键是根据条件得出a＜b．属基础题．
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