Question

当x＞2时，函数f（x）=x﹢

1

x-2

的最小值为

4

．

Answer 1

分析：根据x＞2推断出x-2＞0，f（x）=x-2﹢

1

x-2

+2，然后利用基本不等式求得其最小值．

解答：解：∵x＞2
∴x-2＞0
∴f（x）=x-2+

1

x-2

+2≥4
当且仅当x-2=

1

x-2

即x=3时取等号
∴f（x）的最小值为4
故答案为：4

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．在利用基本不等式时要注意一正，二定，三相等的原则．