题目内容
已知定点A（1，3），B（4，-2）在y轴上求一点C，使得AC⊥BC，那么C点坐标是
（0，-1）或（0，2）
（0，-1）或（0，2）
．分析：设出C的坐标，写出
，
的坐标，由数量积等于0求解C的坐标．
| AC |
| BC |
解答：解：设C（0，b），由A（1，3），B（4，-2），
∴
=(-1，b-3)，
=(-4，b+2)
且AC⊥BC，则
•
=-1×(-4)+(b-3)(b+2)=0，
解得：b=-1或b=2．
故答案为（0，-1）或（0，2）．
∴
| AC |
| BC |
且AC⊥BC，则
| AC |
| BC |
解得：b=-1或b=2．
故答案为（0，-1）或（0，2）．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，是基础的计算题．
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