题目内容

已知m,n是不重合的直线,α,β是不重合的平面,有下列命题,其中真命题的个数是(    )

①若mα,n∥α,则n∥m  ②若m∥α,m∥β,则α∥β 

③若α∩β=n,则n∥m,m∥α且m∥β  ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β

A.0           B.1              C.2           D.3

思路解析:应用立体几何的基本定理推证或举反例来解.D为一个定理.

答案:D

练习册系列答案
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4、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（　　）
已知m、n是不重合的两直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下面四个命题：
①若m⊥α，m⊥β则α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β则α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α则α∥β，
其中是真命题的是（　　）

已知m,n是不重合的直线,a,b分别垂直于两个不重合的平面α,β,有以下四个命题:

①若m⊥a,n∥b,且α⊥β,则m∥n.

②若m∥a,n∥b且α⊥β,则m⊥n.

③若m∥a,n⊥b且α∥β,则m⊥n.

④若m⊥a,n⊥b且α⊥β,则m∥n.

其中真命题的序号是　　　　.
已知m,n是不重合的直线,α,β是不重合的平面,有下列命题:

①若mα,nα,则m∥n;

②若m∥α,m∥β,则α∥β;

③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;

④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.

其中真命题的个数是

A.0                B.1                C.2                D.3

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