题目内容
已知向量a=(sinx，
cosx)，b=(2sinx，sinx)，设
=a·b-1
（1）求函数，并求使函数取得最小值的x的集合
（2）若方程
在x∈[
，
]上有实数解，求实数
的取值范围．
cosx)，b=(2sinx，sinx)，设=a·b-1（1）求函数
，并求使函数取得最小值的x的集合（2）若方程
在x∈[，]上有实数解，求实数的取值范围．{x|
，k∈Z}，3≤t≤5
，k∈Z}，3≤t≤5．解：（1）∵f (x)=a·b-1
，………………………………………4分
∵当
（k∈Z）即（k∈Z）时，函数f (x)取最小值，
∴使函数f (x)取最小值的x的取值集合为{x|，k∈Z}．…6分
（2）∵≤x≤，
∴≤2x-≤
，
∴ 1≤
≤2．…………………………………………………8分
要使原方程有解就需使 1≤log2(t-1)≤2，
解得 2≤t-1≤4，
∴ 3≤t≤5． ……………………………………………………………10分
，………………………………………4分∵当
（k∈Z）即（k∈Z）时，函数f (x)取最小值，∴使函数f (x)取最小值的x的取值集合为{x|
，k∈Z}．…6分（2）∵
≤x≤，∴
≤2x-≤，∴ 1≤
≤2．…………………………………………………8分要使原方程有解就需使 1≤log2(t-1)≤2，
解得 2≤t-1≤4，
∴ 3≤t≤5． ……………………………………………………………10分
练习册系列答案
相关题目
满足
,其中
.
和
的值；
,求
的值.
中，角
所对边分别为
，且
．（1）求角A；（2）若
，
=
，,试求
的取值范围．
，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是_____
___
，则m= ．
且
，则锐角
为（ ）
的周期，振幅，初相分别是___________
的最小值记为
的单调递增区间为 （ ）
)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到:（ ）
倍，纵坐标扩大到原来的3倍
个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
倍