Question

已知集合M={12，a}，P={x|x²-1≤0，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，则集合S的真子集个数是______．

Answer 1

由集合P中的不等式x²-1≤0，解得：-1≤x≤1，
又x为整数，∴x的值为-1，0，1，
∴P={-1，0，1}，
∵M={12，a}，且M∩P={0}，
∴a=0，即M={12，0}，
∴M∪P=S={-1，0，1，12}，
则S的真子集个数为2⁴-1=15．
故答案为：15