题目内容

若x≠y，且两个数列x，a₁，a₂，y和x，b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么

a2-a1

b2-b1

=（　　）

A．

2

3

B．

3

4

C．1

D．

4

3

分析：设等差数列的公差分别为d₁和 d₂，则由等差数列的通项公式可得 y=x+3d₁=x+4d₂，由此求得

a2-a1

b2-b1

=

d1

d2

的值．

解答：解：设等差数列x，a₁，a₂，y 的公差为d₁，等差数列 x，b₁，b₂，b₃，y 的公差为 d₂，
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d₁=x+4d₂，
∴

a2-a1

b2-b1

=

d1

d2

=

4

3

，
故选D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出x+3d₁=x+4d₂，是解题的关键，属于中档题．

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．
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；
（2）设f(x)=

，定义函数F(x)=

-1(0＜x≤1)，点列P_i（x_i，F（x_i））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{x_n}是以首项为1，公比为

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，是否存在点Q（1，m），使得

？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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若x≠y，且两个数列x，a₁，a₂，y和x，b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
1
D.
$数学公式$

若x≠y，且两个数列x，a₁，a₂，y和x，b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么