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已知椭圆
的一个焦点为(0,2)则
的值为:( )
A.2
B.3
C.5
D.7
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C
因为
是椭圆,所以m>0,化为标准方程得:
又因为一个焦点为(0,2)
。故选C
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已知平面直角坐标系中点F(1,0)和直线
,动圆M过点F且与直线
相切。
(1)求M的轨迹L的方程;
(2)过点F作斜率为1的直线
交曲线L于A、B两点,求|AB|的值。
(本题满分13分)已知在直角坐标平面XOY中,有一个不在Y轴上的动点P(x,y),到定点F(0,
)的距离比它到X轴的距离多
,记P点的轨迹为曲线C
(I)求曲线C的方程;
(II)已知点M在Y轴上,且过点F的直线
与曲线C交于A、B两点,若
为正三角形,求M点的坐标与直线
的方程。
已知椭圆
的左右焦点为
,过点
且斜率为正数的直线
交椭圆
于
两点,且
成等差数列。
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点,求使四边形
的面积最大时的
值。
已知点
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆上任意一点,
到焦点
的距离的最大值为
,且
的最大面积为
.
(I)求椭圆
的方程。
(II)点
的坐标为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点。对于任意的
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。
(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程;
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且经过定点
,
为椭圆
上的动点,以点
为圆心,
为半径作圆
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若圆
与
轴有两个不同交点,求点
横坐标
的取值范围;
(3)是否存在定圆
,使得圆
与圆
恒相切?若存在,求出定圆
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知椭圆
:
的离心率为
,直线
:
与椭圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直与椭圆的长轴,动直线
垂直于直线
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程.
已知
、
是椭圆
C
:
(
)的两个焦点,
P
为椭圆
C
上的一点,且
。若
的面积为9,则
_________。
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