Question

两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是

 

（结果用分数表示）．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是8本书全排列有A₈⁸种方法，而符合条件的事件数要分为二步完成：首先两套中任取一套，作全排列，有C₂¹•A₄⁴种方法；剩下的一套全排列，有A₄⁴种方法；最后根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
总事件数是8本书全排列有A₈⁸种方法，
而符合条件的事件数要分为二步完成：
首先两套中任取一套，作全排列，有C₂¹•A₄⁴种方法；
剩下的一套全排列，有A₄⁴种方法；
∴概率为：

C 1 2 A 4 4   A 4 4

A 8 8

=

1

35

，
故答案为：

1

35

．

点评：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．
用排列组合或用列举法列举基本事件的个数，直观的感受到对象的总数，在列举的时候作到不重不漏．解决了求古典概型中基本事件总数这一难点．