Question

若A（6，m）是抛物线y²=2px上的点，F是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为

 

．

Answer 1

分析：先根据点A（6，m）是抛物线y²=2px上的点，将A的坐标代入可得到m²=12p，再由两点间的距离公式表示出|AF|，即可求出p的值，进而确定答案．

解答：解：∵A（6，m）是抛物线y²=2px上的点，∴m²=12p①
焦点坐标为（

p

2

，0）
∴|AF|=

(6- p 2 )2+m2

=10②
联立①②可得到p=-32（舍）或p=8
故答案为：8

点评：本题主要考查两点间的距离公式和抛物线的基本性质．考查对基础知识的灵活运用．