题目内容
5、为了考察两个变量x,y之间的现行相关性,甲,乙两个同学各自独立做10次和15次的试验,并利用线性回归方法,求得回归直线l1和l2.已知两人在试验中,发现变量x的观测数据的平均值刚好相等,都为a;变量y的观测数据的平均值刚好也相等,都为b.则下列说法正确的是( )
分析:两组数据的样本中心点是相同的(a,b),根据线性回归直线过样本中心点,得到两条直线有交点(a,b),即两条直线有一个公共点.
解答:解:∵变量x的观测数据的平均值刚好相等,都为a;
变量y的观测数据的平均值刚好也相等,都为b,
∴两组数据的样本中心点是相同的(a,b)
根据线性回归直线过样本中心点,
∴两条直线有交点(a,b)
故选A.
变量y的观测数据的平均值刚好也相等,都为b,
∴两组数据的样本中心点是相同的(a,b)
根据线性回归直线过样本中心点,
∴两条直线有交点(a,b)
故选A.
点评:本题考查线性回归方程,解题的关键是理解线性回归直线一定过样本中心点,这也是用来求线性回归方程的方法.
练习册系列答案
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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s、t,那么下列说法正确的是( )
A、直线l1和l2一定有公共点(s,t) | B、直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t) | C、必有l1∥l2 | D、l1与l2必定重合 |