题目内容
过原点作y=lgx的切线，切点坐标为______．
y′=
设切点的坐标为（x0，lgx0），切线的斜率为k，则k=
，故切线方程为y-lgx0=
（x-x0）
又切线过原点，∴0-lgx0=
（0-x0）
∴x0=e，lgx0=lge
∴切点坐标为（e，lge）
故答案为：（e，lge）
| 1 |
| xln10 |
设切点的坐标为（x0，lgx0），切线的斜率为k，则k=
| 1 |
| x0ln10 |
| 1 |
| x0ln10 |
又切线过原点，∴0-lgx0=
| 1 |
| x0ln10 |
∴x0=e，lgx0=lge
∴切点坐标为（e，lge）
故答案为：（e，lge）
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