Question

5、已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N中至多有

5

个元素．

Answer 1

分析：利用若集合中含n个元素，其真子集的个数是2ⁿ-1，求出M，N中元素的个数，求出它们的并集中元素的个数．

解答：解：据集合子集个数公式
设M中含m个元素；N中含n个元素
则有2^m-1=3，2ⁿ-1=7
解得m=2，n=3
所以M∪N中至多有5个元素
故答案为：5

点评：本题考查一个集合含子集的个数与集合中元素的个数有关．若集合中含n个元素，其真子集的个数是2ⁿ-1．