Question

在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少？

Answer 1

分析：首先看出至少有两个人的生日是同一个月的对立事件，对立事件是四个人中没有人的生日在同一个月，这是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数12⁴，满足条件的事件是4个人生日分别在四个月，共有A₁₂⁴种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：设至少有两个人的生日是同一个月为事件A，
则

.

A

表示四个人中没有人的生日在同一个月，
P（

.

A

）=

A 4 12

124

=

55

96

∴根据对立事件的概率得到
P（A）=1-

55

96

=

41

96

．

点评：本题是一个生日问题，考查对立事件的概率，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．