Question

现定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适用．如果，，那么复数a+bi等于（ ）
A．cos5θ+isin5θ
B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ
D．sin5θ-icos5θ

Answer 1

【答案】分析：利用复数单位i幂的运算，化简a+bi构造二项式定理的形式，然后求出值即可．
解答：解：a+bi=

=（cosθ+isinθ）⁵
=cos5θ+isin5θ．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，复数棣美弗定理的应用，考查计算能力．