题目内容

（2013•江苏一模）已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且
Sn
Tn
=
2n+1
4n-2
，（n∈N+）则
a10
b3+b18
+
a11
b6+b15
=
41
78
41
78
．
分析：由等差数列的性质，知
a10
b3+b18
+
a11
b6+b15
=
a10+a11
b10+b11
=
S20
T20
，由此能够求出结果．
解答：解：∵Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，
且
Sn
Tn
=
2n+1
4n-2
，（n∈N+），
∴
a10
b3+b18
+
a11
b6+b15
=
a10+a11
b10+b11

=
S20
T20
=
40+1
80-2
=
41
78
．
故答案为：
41
78
．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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{2，4，6}
．

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