题目内容

(2007全国Ⅱ,19)如图所示,在四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCDEF分别是ABSC的中点.

(1)证明:EF∥平面SAD

(2)SD=2DC,求二面角AEFD的大小.

答案:略
解析:

解析:(1)如图,建立空间直角坐标系Dxyz

A(a00)S(00b),则

SD的中点

EFAG平面SAD平面SAD

所以EF∥平面SAD

(2)不妨设A(100),则B(110)C(0l0)S(002)

EF中点

EAEF,所以向量的夹角等于二面角AEFD的平面角.

所以二面角的大小为


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