题目内容
已知集合
，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以
再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对
的所有非空子集，这些和的总和是
．
【答案】
2560；
【解析】解：∵M={x|1≤x≤10，x∈N}={1，2，…10}，
∴M中所有非空子集中含有1的有10类：
①单元素集合只有{1}含有1，即1出现了C90次；
②双元素集合有1的有{1，2}，{1，3}，…{1，10}，即1出现了C91次；
③三元素集合中含有1的有{1，2，3}，{1，2，4}，…{1，9，10}即1出现了C92次；
…
⑩含有十个元素{1，2，…}1出现了C99次；
∴1共出现
同理2，3，4，…10各出现29次，
∴M的所有非空子集中，这些和的总和是 29•[（-1）1+2×（-1）2+…+10×（-1）10]=29×5=2560．
故答案为：2560．
练习册系列答案
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，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以
再求和，（如A = {1，3，6}，可求和得到
），则对M的所有非空子集，这些和的总和是________________．
，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以
再求和，（如A = {1，3，6}，可求和得到
），则对M的所有非空子集，这些和的总和是________________．
，对它的非空子集A，可将A 中每个元素k，都乘以
再求和(如A={1，2，4}，可求得和为
)，则对M的所有非空子集，这些和的总和是____________.