题目内容
已知f（x）唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的
- A.函数f（x）在（1，2）或[2，3）内有零点
- B.函数f（x）在（3，5）内无零点
- C.函数f（x）在（2，5）内有零点
- D.函数f（x）在（2，4）内不一定有零点
C
分析：利用零点所在的区间之间的关系，将唯一的零点所在的区间确定出，则其他区间就不会存在零点，进行选项的正误筛选．
解答：由题意，f（x）唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，可知该函数的唯一零点在区间（1，3）内，在其他区间不会存在零点．故A、B选项正确，
函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故C项不一定正确，
函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故函数在（2，4）内不一定有零点，D项正确．
故选C．
点评：本题考查函数零点的概念，考查函数零点的确定区间，考查命题正误的判定．注意到命题说法的等价说法在判断中的作用．
分析：利用零点所在的区间之间的关系，将唯一的零点所在的区间确定出，则其他区间就不会存在零点，进行选项的正误筛选．
解答：由题意，f（x）唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，可知该函数的唯一零点在区间（1，3）内，在其他区间不会存在零点．故A、B选项正确，
函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故C项不一定正确，
函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故函数在（2，4）内不一定有零点，D项正确．
故选C．
点评：本题考查函数零点的概念，考查函数零点的确定区间，考查命题正误的判定．注意到命题说法的等价说法在判断中的作用．
练习册系列答案
相关题目