题目内容

在面积为12的中，已知，，试建立适当的坐标系，求出分别以为左、右焦点且过的双曲线方程．

所求双曲线方程为


解析:

以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，设双曲线方程为，为半焦距，由题设得的直线方程分别为，联立两式解得点．

从而得的面积，．

进而得点，即得．

由双曲线定义，得，，．

故所求双曲线方程为．

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1
2
sin2xsin∅+cos2xcos∅- 
1
2
sin(
π
2
+∅）（0＜∅＜π） 当x=
π
6
时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=
3
4
，A∈(
π
6
，
π
2
)，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为
1
2
，求边a．
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，且过点(
3
，
1
2
)．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B对称，
①求圆C的标准方程；
②设点P是圆C上的动点，求△PA1B的面积的最大值．
在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形的面积为12．求边AB的长．
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
6
，若ABC的面积为
1
2
，则∠B的对边b等于
3+
3
3
3+
3
3
．

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