题目内容

(1)求证:

(2)令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式

(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.

(1)证明见解析

(2)

(3)证明见解析


解析:

(1)采用反证法. 若,即, 解得

从而与题设,相矛盾,

成立.

(2) .

(3)因为 又,

所以,

因为上式是关于变量的恒等式,故可解得.

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