题目内容
若、,
(1)求证:;
(2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;
(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
(1)证明见解析
(2) 、、、、,
(3)证明见解析
解析:
(1)采用反证法. 若,即, 解得
从而与题设,相矛盾,
故成立.
(2) 、、、、, .
(3)因为 又,
所以,
因为上式是关于变量的恒等式,故可解得、.
练习册系列答案
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题目内容
若、,
(1)求证:;
(2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;
(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
(1)证明见解析
(2) 、、、、,
(3)证明见解析
(1)采用反证法. 若,即, 解得
从而与题设,相矛盾,
故成立.
(2) 、、、、, .
(3)因为 又,
所以,
因为上式是关于变量的恒等式,故可解得、.